Relatórios de actividade desde 2002
Áreas de investigação e relatórios
Os membros do Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos colaboram activamente com outros investigadores nacionais e estrangeiros. A actividade de investigação é documentada em Relatórios Anuais de Actividade.
Abaixo descrevem-se de forma sintética as principais áreas de investigação corrente (2017).
Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos
- Teoria qualitativa, hiperbolicidade não uniforme, estruturas de Morse-Smale structures, equações funcionais e às diferenças, equações de reacção-difusão;
- Mecânica geométrica e sistemas hamiltonianos, integrabilidade das equações da física-matemica;
- Problemas variacionais e teoria de Morse, métodos variacionais, relatividade geral;
- Teoria ergódica, dinâmica topológica, funções zeta;
- Análise estocástica, processos de Markov, sistemas de partículas.
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Geometria e Topologia
incluindo Teoria de Cordas e Física-Matemática
- Geometria simplética e de Poisson; geometria complexa, tórica e de Kähler; mecânica geométrica;
- Geometria não-comutativa;
- Topologia algébrica; teoria de nós; geometria algébrica; álgebra comutativa; álgebras de Hopf; álgebras de operadores; teoria das categorias;
- Teoria quântica dos campos e teoria de cordas; geometria e topologia em dimensões baixas; modelos matriciais; relatividade matemática e buracos negros; quantização geométrica e quantização por deformação.